О старом научном слоге: Лузин

[miram]

К этой записи dmtr о стиле Щербы.

Одно из самых ярких стилистических впечатлений в свое время у меня было от сочинений математика Николая Лузина. (К сожалению, восхищение его слогом не подвигнуло меня вникнуть в формулы, которыми тот перемежался.) Вот параграф 19 из его "Интегрального исчисления" (по изданию 1949 г.; значки интеграла и корня пересказываю буквами, а значок параграфа заменяю решеткой; построения фразы в скобках не понимаю):

# 19. Пояснение. Интегрирование, в целом, является действием более трудным, чем дифференцирование. В самом деле, каким бы простым ни казался (на первый взгляд) интеграл

INT sqrt x sin x dx,

его взять нельзя, ибо не существует никакой элементарной функции (т.е. являющейся комбинацией конечного числа¹ функции от функций, начиная с написанных в таблице дифференцирований), производная которой оказалась бы равной sqrt x sin x. Вся трудность интегрального исчисления заключается в невозможности сразу сказать, берется такой-то написанный интеграл, или не берется. Чтобы помочь технике интегрирования, составлены специальные таблицы типов берущихся интегралов. При этом, открытие того или иного широкого класса берущихся интегралов всегда является результатом решения трудной научной проблемы.

¹ Число это может быть невообразимо огромным, например, исчисляющим триллионы операций "функции от функций".

Бросается в глаза близость этого слога к живой речи (лекционной?) и, соответственно, его малая формализованность. В более поздних работах (под руку для примера подвернулись "Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов" Пискунова) соотношение человеческой речи и формул 50/50, причем эта речь сплошь состоит из жестко формализованных элементов вроде "что и требовалось доказать". Еще одно отличие между названными книгами в том, что у Лузина, кроме безличных математических сущностей, фигурирует еще один персонаж - "учащийся". Например: "Учащийся должен не только каждую формулу удержать в памяти, но и уметь соответствующее правило выразить словами". Кстати о живости речи :)

Пожалуй, именно дыхание живого голоса и создает обаяние этого слога. Европейская (только ли?) наука начиналась как раз в живом общении (тот же Сократ). И в нем же продолжалась вплоть до настоящего времени. Ср. у Льюиса ("Four Loves") о роли дружеских кружков в ней.

Еще пример неформализованности этого языка. Том "Диференциальное исчисление" (именно так, через одно "ф") начинается списком "Элементарных формул", разбитых на четыре параграфа (в пятом -- греческий алфавит). Вот как они вводятся:

# 1. Формулы элементарной алгебры и геометрии. Для удобства учащихся мы даем следующий список элементарных формул. Начинаем с алгебры. /…/

# 2. Формулы тригонометрии. Многие из следующих формул окажутся полезными: /…/

# 3. Формулы аналитической геометрии на плоскости. Самые важные формулы содержатся в следующем списке: /…/

# 4. Формулы аналитической геометрии в пространстве. Некоторые из наиболее важных формул таковы: /…/

Очевидно, что современный автор, скорее всего, ограничился бы заголовками этих параграфов.

Вот несколько фраз, наугад выбранных из того же тома:

Открытие закона, по которому одна переменная величина зависит от другой, -- это та цель, которую ставит себе всякая ветвь естествознания. Цель считается достигнутой, когда удается выразить зависимость наблюдаемой переменной величины y от другой переменной величины x помощью математических знаков, т.е. помощью формулы.

(Заметим здесь оборот "ветвь естествознания" и беспредложное "помощью". И не упустим, что первое предложение удивительным образом обошлось без "является".)

Именно здесь-то и оказывается особенно удобным сокращенный способ записывания

y = f(x),

потому что характеристика f как раз обозначает эту еще нам неизвестную совокупность действий. В этом же случае зависимость величины y от x облекается в форму соответствия: мы говорим, что y есть функция от x, если всякому рассматриваемому значению x соответствует определенное значение y.

(Замечателен разговорный синтаксис первого предложения - с эмфатическими "-то", "как раз", вставкой "еще нам неизвестную"; во втором - старинное "облекается".)

Но отсюда отнюдь еще не следует, что мы можем давать аргументу x решительно всякие численные значения.

(То же: "отнюдь", "решительно".)

Но решение алгебраического уравнения есть вообще операция крайне тягостная, причем трудности этой операции быстро возрастают с повышением степени уравнения.

("Тягостная", конечно.)

Возникает вопрос: а не следует ли такое впечатление от письменной речи Лузина и Щербы просто из старомодности их языка? Старый стиль ведь всегда воспринимается ярче современного, который из-за своей прозрачности для нас просто незаметен.

Думается, этот эффект присутствует, но к нему все не сводится. Ему мы обязаны выбором отдельных слов и конструкций ("облекается" или "помощью" без "с"), но на него нельзя списать эту очаровательную легкую развесистость слога; эту игру служебных слов, походя расставляющих акценты и уточняющих понятия; эту лекционную разговорность синтаксиса; это разнообразие словесных средств ("частотный состав лексики"), на фоне которого и формулы выглядят вполне по-домашнему.

Интересно было бы сравнить лузинский курс с "Высшей математикой для начинающих" Зельдовича: там разговорного элемента тоже много, это сознательная установка автора, но книга писалась спустя десятилетия после лузинской, ее автор уже не застал старого режима, и впечатления архаичности ее язык на нас совершенно не производит.

Comments

[amddiffynfa.livejournal.com]

O!

Большое спасибо за воспоминания. Книжки Лузина как живые пеерд глазами :)

[miram.livejournal.com]

Рад :) А не подскажете, как понимать ту фразу в скобках из первой цитаты? Смущает единственное число "функции".

[amddiffynfa.livejournal.com]

По-моему, просто опечатка или "сознательная" ошибка наборщика/корректора. Это бывает в математических книжках, было даже несколько анекдотических историй.

[miram.livejournal.com]

Ага, спасибо! А про анекдотические истории можно подробнее? :)

[dmtr.livejournal.com]

это разнообразие словесных средств ("частотный состав лексики"), на фоне которого и формулы выглядят вполне по-домашнему

Очень верно подмечено: «по-домашнему».

Большое спасибо за хорошую запись!

[miram.livejournal.com]

Спасибо на добром слове :)
А книжки и правда какие-то очень домашние, уютные.

[miram.livejournal.com]

Трудно себе представить современного автора, который бы допустил, или редактора, который бы пропустил такую фразу в вузовском учебнике математики.

Это да. И такое не единожды. В "Диф. исч.", пар. 16, стоит определение:

Переменной величиной математический анализ называет букву, например x, которая с течением времени изменяет свое численное значение.

Это что-то вроде того, как если бы в лингвистике не различали букву и звук?

А вот еще прекрасный пассаж (Инт. исч., пар. 119):

Мы не можем в рамках настоящей книги входить в доказательство этого важного предложения. Мы ограничимся тем, что просто предупредим читателя о его истинности для областей, ограниченных спрямляемыми кривыми, т.е. кривыми, имеющими конечную длину; доказательство же можно найти в более подробных курсах анализа. При этом, в ## 121, 122 мы дадим способ фактического вычисления этого предела, что будет служить достаточно сильным основанием для суждения о его существовании.

Поминавшийся Зельдович, кстати, в первом издании своей "Высшей математики для начинающих" обошелся (судя по предисловию ко второму изданию) вовсе без понятия предела. Но уже во второе пришлось вставить.

Смутившее вас ед. число - просто опечатка IMHO.

Мне тоже это кажется правдоподобным. Но: 1) она повторяется дважды, в теле параграфа и в подстраничном примечании; 2) в пар. 6 упоминается правило "функция от функции". О нем в "Диф. исч.", пар. 33, 47, 71, но там согласование не вызывает вопросов.

я уже знаю, что его ник означает 'крепость,твердыня'

А по-каковски?

Да, вот еще: как вводить значок параграфа? Я его пока аппроксимирую решеткой.

Можно и так:

[amddiffynfa.livejournal.com]

находясь в английской раскладке, нажать alt и (на крайне правых клавишах) 0167. Получается §

Re: Можно и так:

[miram.livejournal.com]

Понятно, спасибо! Проба пера: §

[rydel23.livejournal.com]

Re: amddiffynfa

Дзякуй! Я доўга думаў, што можа азначаць ягоны нік. (але ў нэце было шукаць лянота. :))

ЗЫ. Дарэчы, хацеў прагледзець ваш дзёньнік. Але тамака напісана "саспэндыд". Што гэта за зьвер? Ніколі такога не сустракаў...

[rydel23.livejournal.com]

> Так выглядит дневник, принудительно закрытый администрацией LJ за злостные нарушения правил.

Глянуў сорс - супэр! :)) Там у вас яшчэ і гіероґліфы нейкія таямнічыя... :)

> Хотелось бы ответить по-белорусски, но для меня это пока слишком сложно

Жартуеце. А гэты допіс:

"Гэта валійская мова...
Я раблю § такім чынам...
Выкарыстанне HTML...
Выкарыстанне нямецкай раскладкі клавіятуры..."

Хоць правапіс наркамаўскі, але ж у Вас няма абсалютна НІВОДНАЙ памылкі. Проста выдатна!

[miram.livejournal.com]

Присоединяюсь к предыдущему оратору. Безошибочность поражает. Вы этому где учились? ;-)

[miram.livejournal.com]

Угу, ne yazık, а черт-те что :)
Этот словарик, кстати, почти доведен до кондиции, чтобы выкладывать в сеть.
А розыгрыши прекрасны, да.

[miram.livejournal.com]

Ага, дзякуй! Я гэтага коду ня ведаў.

[drw.livejournal.com]

Это что-то вроде того, как если бы в лингвистике не различали букву и звук?

Фихтенгольц тоже пишет о буквах, если мне память не изменяет.